Exercícios - Matemática

01. Um percurso feito por um atleta, em uma região plana, pode ser representado no plano cartesiano por um segmento de reta . Sabendo-se que os pontos A e B são as representações geométricas dos números complexos e , é correto afirmar que esse percurso, em unidades de comprimento, mede:

a)6
b)4,5
c)5,5
d)5
e)6,5

02. O percurso de uma competição está representado na figura ao lado pela curva ABA, onde A (a, 0), B (b,0), ab. Sabendo-se que e são raízes dos dois polinômios p(x)=mx2+(m+10)x2, m0, e q(x)=2x23x+k, kR, e x é medido em km, é correto afirmar que a distância entre os pontos A e B é igual a:

a)300m
b)500m
c)600m
d)800m
e)900m

03. Dividindo-se o polinômio P(x) por 2x2 – 3x + 1, obtém-se quociente 3x2 + 1 e resto x – 2. Nessas condições, o simétrico do resto da divisão de P(x) por x – 1 é

a)par negativo.
b)ímpar positivo.
c)ímpar negativo.
d)par positivo.

04. Considerando as proposições sobre polinômios, assinale com V a(s) verdadeira(s) e com F, a(s) falsa(s).

( ) Sejam f(x) e g(x) polinômios não-nulos tais que f(2) =g(2)=0. Se r(x) é o resto da divisão de f(x) por g(x), então r(2)=0.
( ) O polinômio tem uma raiz inteira.
( ) Se f(x) e g(x) são polinômios de grau 3, então o grau do produto f(x)g(x) é 9.
A seqüência correta é:

a)VFF
b)FVF
c)FFV
d)VVF
e)VFV
f)FVV

05. Sejam x e y elementos quaisquer do conjunto G={ |m,n Z}, onde . Considere as seguintes proposições e assinale com V a(s) verdadeira(s) e com F, a(s) falsa(s).

( ) Se y0, o quociente G.
( ) O produto xy G.
( ) A soma G.

A seqüência correta é:
a)VFF
b)FVF
c)FFV
d)VVF
e)VFV
f)FVV

GABARITO
1-D
2-B
3-B
4-A
5-F